¿Qué son las matemáticas?

Matemáticas (del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento) es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la “Reina de las Ciencias”.

Informalmente, puede decirse que Matemáticas es el estudio de los ‘números y símbolos’. Más formalmente, se puede describir como la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática. Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática.

No es infrecuente encontrar a quien describe a las Matemáticas como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el Español y el Inglés) y los lenguajes formales (como las matemáticas y los Lenguajes de programación) son estructuras de naturaleza básicamente diferente.

Aunque las matemáticas no se consideran usualmente una ciencia natural, las estructuras específicas que los matemáticos investigan frecuentemente tienen su origen en las ciencias naturales, particularmente en la Física. Sin embargo, los matemáticos también definen e investigan estructuras abstractas por razones puramente internas a las matemáticas, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización unificadora de varios subcampos, o una útil herramienta para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por puras razones estéticas, viendo así a las matemáticas como una forma de arte en vez de una ciencia práctica o aplicada.

Es la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Trata relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas.

Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas; he aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.